Matematik i Steiner HF Kvistgård

Identitet og formål

Hvor matematikundervisningen i grundskolen hovedsagelig fokuserer på beregninger af konkrete størrelser som fx mål og vægt, er undervisningen i overskolen lagt an på at opøve en mere fri matematisk tænkning.

At tænke matematisk er i høj grad at tænke abstrakt. En cirkel tegnet på en tavle udgør fx kun en grovkornet repræsentation af cirklens idé, mens ligningen på en gang rummer enhver tænkelig cirkel. Springet fra billede til ligning er en bevægelse fra det specifikke til det generelle, og dette tankespring er essentielt i matematikken, hvor det at abstrahere sætninger af almen gyldighed er en del af fagets særkende.

Matematisk bevisførelse har derfor en fast plads i undervisningen. Ikke sådan, at læreren bare præsenterer beviser for eleverne, men ved at eleverne selv engageres i det arbejde, der fører frem til et fuldstændigt bevis. At fastholde fokus og forstå de logiske slutninger, der trin for trin bygger op til bevisets konklusion, er en krævende intellektuel udfordring, som eleverne må lære at håndtere.

Undervisningen kan med fordel tilrettelægges sådan, at der forud for den endelige deduktion er en undersøgelsesfase, hvor eleverne gennem specialtilfælde og eksempler nærmer sig det generelle problem. Ideudveksling, intuition, gode gæt, at vurdere, om et argument er holdbart eller ej, er en væsentlig del af dette arbejde, og i den forstand er matematik også at betragte som et kreativt fag.

En anden væsentlig del af undervisningen består i at lade eleverne bruge deres matematiske færdigheder til at løse konkrete opgaver. Gennem opgaveløsning erfares blandt andet matematikkens anvendelighed inden for andre vidensområder, samtidig med at konkrete anvendelser kaster lys over den abstrakte matematik. Forbindelseslinjer til andre fag bør trækkes overalt, hvor det er muligt.

Først og sidst handler matematik i overskolen om at fæste lid til sin egen tænkning, og heri ligger fagets dannelsesperspektiv. At kunne analysere et problem og gennem logiske slutninger opnå resultater af absolut sandhedsværdi, er den matematiske tænknings triumf. Således må eleverne i matematikken mange opleve den glæde, det er, at kunne sig til sig selv: Jeg ved, at det, jeg er kommet frem til her, er fuldstændig sandt.

Studieplan for matematik på Steiner HF Kvistgård

Denne studieplan er en intenderet plan over undervisningen i matematik i overskolen. Planen opfylder Undervisningsministeriets krav til matematik b på HF, samtidig med at den fastholder de emner, som hidtil har indgået i matematik i overskolen, fx logaritmer, projektiv geometri og integralregning.

Undervisningen er tilrettelagt i 13 forløb, som tilsammen udgør hele undervisningsstoffet.

Forløbene er: 

10. klasse

Forløb 1: Trigonometri
Forløb 2: Aritmetik og algebra
Forløb 3: Projektiv geometri
Forløb 4: Potenser, renteformlen, logaritmer

1. HF

Forløb 5: Procent- og rentesregning, indekstal og annuiteter
Forløb 6: Funktioner
Forløb 7: Analytisk plangeometri
Forløb 8: Beviser
Forløb 9: Statistik og sandsynlighedsregning 1

2. HF

Forløb 10: Differentialregning
Forløb 11: Integralregning
Forløb 12: Projektiv geometri 2
Forløb 13: Statistik og sandsynlighedsregning 2

Bemærkning: forløb 1, forløb 2 og forløb 4 i 10. klasse meritoverføres til matematik b på HF.

Carlos Dahl Kofoed

Matematiklærer på Rudolf Steiner Skolen Kvistgård

November 2018